EQUILIBRIUM OF CONCURRENT FORCES

Other Chapters

• س1: ہم نقطہ قوتیں (Concurrent Forces) کیا ہیں؟
  جواب: ہم نقطہ قوتیں (Concurrent Forces) وہ قوتیں (forces) ہوتی ہیں جن کی عمل کی لکیریں (lines of action) ایک ہی نقطے پر ملتی ہیں۔
• س2: غیر ہم نقطہ قوتیں (Non-Concurrent Forces) کیا ہیں؟
  جواب: غیر ہم نقطہ قوتیں (Non-Concurrent Forces) وہ قوتیں ہوتی ہیں جن کی عمل کی لکیریں (lines of action) ایک مشترکہ نقطے پر نہیں ملتیں۔
• س3: سمتی مقداریں (Vector Quantities) کی تعریف کریں۔ مثالیں دیں۔
  جواب: سمتی مقداریں (Vector Quantities) وہ طبعی مقداریں (physical quantities) ہوتی ہیں جن میں مقدار (magnitude) کے ساتھ ساتھ سمت (direction) بھی ہوتی ہے۔
  مثالیں:

  • ● قوت (Force)
  • ● رفتار (Velocity)
  • ● تعجیل (Acceleration)
  • ● نقل مکانی (Displacement)
  • ● مومنٹم (Momentum)
• س4: عددی مقداریں (Scalar Quantities) کی تعریف کریں۔ مثالیں دیں۔
  جواب: عددی مقداریں (Scalar Quantities) وہ طبعی مقداریں ہوتی ہیں جن میں صرف مقدار (magnitude) ہوتی ہے اور سمت (direction) نہیں ہوتی۔
  مثالیں:

  • ● کمیت (Mass)
  • ● وقت (Time)
  • ● درجہ حرارت (Temperature)
  • ● توانائی (Energy)
  • ● فاصلہ (Distance)
• س5: سمتی جمع (Addition of Vectors) کو مختصراً بیان کریں۔
  جواب: سمتی جمع (Vector Addition) وہ عمل ہے جس میں دو یا زیادہ سمتی مقداروں کو ملا کر ایک حاصل سمتیہ (resultant vector) نکالا جاتا ہے۔
  اس میں مقدار (magnitude) اور سمت (direction) دونوں کو مدنظر رکھا جاتا ہے، اور اسے گرافی (graphical) یا حسابی (analytical) طریقوں سے حل کیا جا سکتا ہے۔
• س6: سمتی جمع کا ہیڈ اور ٹیل اصول (Head and Tail Rule) کیا ہے؟
  جواب: اس اصول (Head and Tail Rule) میں ایک سمتیہ (vector) کی دم (tail) کو دوسرے سمتیہ کے سر (head) پر رکھا جاتا ہے۔
  حاصل سمتیہ (resultant vector) پہلے سمتیہ کی دم سے آخری سمتیہ کے سر تک کھینچا جاتا ہے۔
• س7: متوازی الاضلاع کا قانون (Law of Parallelogram) کیا ہے؟
  جواب: اگر دو سمتیات (vectors) کو متوازی الاضلاع (parallelogram) کے ساتھ والی دو اطراف سے ظاہر کیا جائے تو ان کے مشترکہ نقطے سے گزرنے والا قطر (diagonal) حاصل سمتیہ (resultant vector) کو ظاہر کرتا ہے۔
• س8: مثلث کا قانون (Law of Triangle) کیا ہے؟
  جواب: اگر دو سمتیات (vectors) کو مثلث (triangle) کی دو اطراف کے طور پر ترتیب سے ظاہر کیا جائے تو تیسری طرف حاصل سمتیہ (resultant vector) کو مخالف ترتیب میں ظاہر کرتی ہے۔
• س9: کثیرالاضلاع کا قانون (Law of Polygon of Forces) کیا ہے؟
  جواب: اگر کسی جسم پر لگنے والی کئی قوتوں (forces) کو ایک کثیرالاضلاع (polygon) کی اطراف کے طور پر ترتیب سے دکھایا جائے تو اس کا حاصل بند ہونے والی آخری طرف (closing side) سے ظاہر ہوتا ہے۔
• س10: سمتی تحلیل (Resolution of Vectors) کیا ہے؟
  جواب: سمتی تحلیل (Resolution of Vectors) وہ عمل ہے جس میں ایک سمتیہ (vector) کو مختلف سمتوں میں دو یا زیادہ حصوں (components) میں تقسیم کیا جاتا ہے۔
• س11: سمتیہ کے مستطیلی اجزاء (Rectangular Components) کیا ہوتے ہیں؟
  جواب: مستطیلی اجزاء (Rectangular Components) وہ اجزاء ہوتے ہیں جو کسی سمتیہ (vector) کو x-محور (x-axis) اور y-محور (y-axis) کے ساتھ ظاہر کرتے ہیں۔
  انہیں اس طرح لکھا جاتا ہے:
  F_x = F cosθ
  F_y = F sinθ
• س12: ایک قوت 15 نیوٹن (N) x-محور کے ساتھ 30 ڈگری زاویہ پر لگ رہی ہے۔ Fx اور Fy معلوم کریں۔
  جواب: دیا گیا:
  قوت (Force) = 15 N
  زاویہ (Angle) = 30°
  
  فارمولا:
  F_x = F cosθ
  F_y = F sinθ
  
  حساب:
  F_x = 15 × cos30° = 15 × 0.866 = 12.99 N ≈ 13 N
  F_y = 15 × sin30° = 15 × 0.5 = 7.5 N
  
  حتمی جواب:
  F_x = 13 N
  F_y = 7.5 N
• س13: ٹوگل جوائنٹ (Toggle Joint) کیا ہے؟
  جواب: ٹوگل جوائنٹ (Toggle Joint) ایک میکانی آلہ (mechanical device) ہے جو کم حرکت (movement) کے ذریعے بڑی قوت (force) پیدا کرنے کے لیے استعمال ہوتا ہے، اور یہ عموماً پریس (presses) اور کرشر (crushers) میں استعمال ہوتا ہے۔
• س14: ٹوگل جوائنٹ (Toggle Joint) کا میکانی فائدہ (Mechanical Advantage) بیان کریں۔
  جواب: ٹوگل جوائنٹ (Toggle Joint) کا میکانی فائدہ (Mechanical Advantage) اس وقت بہت زیادہ ہو جاتا ہے جب جوائنٹ تقریباً سیدھا ہو، جس سے کم قوت لگا کر بڑی قوت حاصل کی جا سکتی ہے۔
• س15: لٹکتی زنجیر (Hanging Chain) کیا ہے؟
  جواب: لٹکتی زنجیر (Hanging Chain) ایک لچکدار زنجیر یا کیبل (cable) ہوتی ہے جو اپنے وزن کی وجہ سے نیچے لٹکتی ہے اور ایک خاص خم دار شکل بناتی ہے جسے کیٹینری (catenary) کہتے ہیں۔
• س16: چھت کا ڈھانچہ (Roof Truss) کیا ہے؟
  جواب: چھت کا ڈھانچہ (Roof Truss) مختلف سلاخوں (members) کا ایک فریم ورک (framework) ہوتا ہے جو مثلث (triangle) کی شکل میں ترتیب دیا جاتا ہے تاکہ چھت کو سہارا دیا جا سکے۔
• س17: ٹرس (Truss) کی اقسام کے نام لکھیں۔
  جواب: ٹرس (Truss) کی اقسام درج ذیل ہیں:

  • ● پراٹ ٹرس (Pratt Truss)
  • ● ہاؤ ٹرس (Howe Truss)
  • ● وارن ٹرس (Warren Truss)
  • ● فنک ٹرس (Fink Truss)
  • ● کے ٹرس (K Truss)
  • ● بالٹی مور ٹرس (Baltimore Truss)
• س18: کامل ٹرس یا فریم (Perfect Truss) کی تعریف کریں۔
  جواب: کامل ٹرس (Perfect Truss) وہ ٹرس ہوتا ہے جس میں اتنے ہی ارکان (members) ہوتے ہیں جتنے اس کی شکل کو بغیر بگڑے برقرار رکھنے کے لیے ضروری ہوں۔
  شرط: m = 2j - 3
• س19: نامکمل ٹرس (Imperfect Truss) کی تعریف کریں۔
  جواب: نامکمل ٹرس (Imperfect Truss) وہ ہوتا ہے جو شرط m = 2j - 3 کو پورا نہیں کرتا۔
  یہ یا تو کمزور (deficient) ہوتا ہے یا زائد (redundant)۔
• س20: پراٹ ٹرس (Pratt Truss) کی تعریف کریں۔
  جواب: پراٹ ٹرس (Pratt Truss) ایک قسم کا ٹرس ہے جس میں ترچھی سلاخیں (diagonal members) تناؤ (tension) میں ہوتی ہیں اور عمودی سلاخیں (vertical members) دباؤ (compression) میں ہوتی ہیں۔
• س21: ہاؤ ٹرس (Howe Truss) کی تعریف کریں۔
  جواب: ہاؤ ٹرس (Howe Truss) ایک قسم کا ٹرس ہے جس میں ترچھی سلاخیں (diagonal members) دباؤ (compression) میں ہوتی ہیں اور عمودی سلاخیں (vertical members) تناؤ (tension) میں ہوتی ہیں۔
• س22: وارن ٹرس (Warren Truss) کی تعریف کریں۔
  جواب: وارن ٹرس (Warren Truss) برابر الاضلاع مثلثوں (equilateral triangles) پر مشتمل ہوتا ہے اور اس میں عمودی سلاخیں (vertical members) نہیں ہوتیں، جس کی وجہ سے بوجھ (load) یکساں طور پر تقسیم ہوتا ہے۔
• س23: فنک ٹرس (Fink Truss) کی تعریف کریں۔
  جواب: فنک ٹرس (Fink Truss) عموماً چھتوں (roofs) میں استعمال ہوتا ہے اور اس میں V شکل (V-shaped) کی سلاخیں ہوتی ہیں جو بوجھ (load) کو بہتر طریقے سے تقسیم کرتی ہیں۔
• س24: کے ٹرس (K Truss) کی تعریف کریں۔
  جواب: کے ٹرس (K Truss) میں سلاخیں (members) انگریزی حرف K کی شکل میں ترتیب دی جاتی ہیں تاکہ دباؤ (compression) والی سلاخوں کی لمبائی کم کی جا سکے۔
• س25: بالٹی مور ٹرس (Baltimore Truss) کی تعریف کریں۔
  جواب: بالٹی مور ٹرس (Baltimore Truss) پراٹ ٹرس (Pratt Truss) کی ایک تبدیل شدہ شکل ہے جس میں اضافی سلاخیں (members) شامل کی جاتی ہیں تاکہ زیادہ بوجھ (heavy loads) کو سہارا دیا جا سکے۔
• س26: بو کی علامت نویسی (Bow’s Notation) کیا ہے؟
  جواب: بو کی علامت نویسی (Bow’s Notation) ایک طریقہ ہے جس میں ٹرس (truss) کے ارکان (members) اور قوتوں (forces) کو حروف (letters) کے ذریعے ظاہر کیا جاتا ہے تاکہ گرافی تجزیہ (graphical analysis) آسان ہو جائے۔
• س27: فریم اسٹرکچر (Frame Structure) کو حل کرنے کے طریقے بیان کریں۔
  جواب: فریم اسٹرکچر (Frame Structure) کو حل کرنے کے طریقے درج ذیل ہیں:

  • ● جوائنٹس کا طریقہ (Method of Joints)
  • ● سیکشنز کا طریقہ (Method of Sections)
  • ● گرافی طریقہ (Graphical Method)
  • ● تجزیاتی طریقہ (Analytical Method)
• س28: فریم اسٹرکچر کو حل کرنے کے سیکشنز کے طریقہ (Method of Sections) کو مختصراً بیان کریں۔
  جواب: اس طریقہ (Method of Sections) میں ٹرس (truss) کو دو حصوں میں کاٹا جاتا ہے اور توازن (equilibrium) کی مساواتیں استعمال کر کے مخصوص سلاخوں (members) میں قوتیں معلوم کی جاتی ہیں۔
• س29: فریم اسٹرکچر کو حل کرنے کے تجزیاتی طریقہ (Analytical Method) کو مختصراً بیان کریں۔
  جواب: تجزیاتی طریقہ (Analytical Method) میں ریاضیاتی مساواتیں (mathematical equations) استعمال کی جاتی ہیں جو توازن (equilibrium) کے اصولوں پر مبنی ہوتی ہیں تاکہ نامعلوم قوتوں (unknown forces) کو معلوم کیا جا سکے۔
• س30: فریم اسٹرکچر کو حل کرنے کے جوائنٹس کے طریقہ (Method of Joints) کو مختصراً بیان کریں۔
  جواب: اس طریقہ (Method of Joints) میں ہر جوائنٹ (joint) کو الگ الگ لیا جاتا ہے اور توازن (equilibrium) کی شرائط استعمال کر کے قوتیں (forces) معلوم کی جاتی ہیں۔
• س31: فریم اسٹرکچر کو حل کرنے کے گرافی طریقہ (Graphical Method) کو مختصراً بیان کریں۔
  جواب: گرافی طریقہ (Graphical Method) میں قوتوں (forces) کو معلوم کرنے کے لیے اسکیل (scale) کے مطابق خاکے (diagrams) بنائے جاتے ہیں۔
• س32: کرین (Crane) کیا ہے؟ اور اس کا استعمال کیا ہے؟
  جواب: کرین (Crane) ایک مشین (machine) ہے جو بھاری بوجھ (heavy loads) کو ایک جگہ سے دوسری جگہ اٹھانے اور منتقل کرنے کے لیے استعمال ہوتی ہے۔
  یہ زیادہ تر تعمیرات (construction) اور صنعتوں (industries) میں استعمال ہوتی ہے۔
• س33: کرین (Crane) کے حصے بیان کریں۔
  جواب: کرین (Crane) کے اہم حصے درج ذیل ہیں:

  • ● مستول (Mast)
  • ● بازو (Jib)
  • ● چرخی (Pulley)
  • ● ہک (Hook)
  • ● توازن وزن (Counterweight)
• س34: کرین (Crane) کی اقسام بیان کریں۔
  جواب: کرین (Crane) کی اقسام درج ذیل ہیں:

  • ● جب کرین (Jib Crane)
  • ● ٹاور کرین (Tower Crane)
  • ● موبائل کرین (Mobile Crane)
  • ● اوور ہیڈ کرین (Overhead Crane)
• س35: جب کرین (Jib Crane) کی تعریف کریں۔
  جواب: جب کرین (Jib Crane) ایک ایسی کرین ہوتی ہے جس میں ایک افقی بازو (horizontal arm) ہوتا ہے جسے جب (jib) کہتے ہیں، اور یہ ایک حرکت کرنے والے لفٹر (movable hoist) کو سہارا دیتا ہے۔
• س36: کرین ہیڈ (Crane Head) کیا ہے؟
  جواب: کرین ہیڈ (Crane Head) کرین کا اوپری حصہ ہوتا ہے جو چرخیوں (pulleys) اور اٹھانے کے نظام (lifting mechanism) کو سہارا دیتا ہے۔
• س37: لامی کا قضیہ (Lami’s Theorem) بیان کریں۔
  جواب: لامی کا قضیہ (Lami’s Theorem) یہ بیان کرتا ہے کہ اگر تین قوتیں (forces) ایک ہی نقطے پر عمل کر رہی ہوں اور توازن (equilibrium) میں ہوں، تو ہر قوت دوسری دو قوتوں کے درمیان زاویہ (angle) کے سائن (sine) کے متناسب ہوتی ہے۔
  
  فارمولا:
  
  F₁/sinα = F₂/sinβ = F₃/sinγ